WEB MATHEMATICS

WEB MATHEMATICS

Matematika web adalah paradigma yang digunakan untuk memahami dasar-dasar algoritma khsus pada web. algoritma disini sangat penting bagi web.

4.2 Web Matematika

     L’opez-Ortiz, dalam survei memahami dasar-dasar algoritma dari internet umum dan web secara khusus. Menerapkan wawasan tentang algoritma untuk masalah jaringan, dalam konteks protokol tertentu yang mendasari web, berpotensi sangat bermanfaat. Pertumbuhan Web, seperti yang ditunjukkan L'opez-Ortiz, itu yang paling maju algoritma pengindeksian teks beroperasi baik dalam zona kenyamanan mereka dalam aplikasi standar pada awal tahun 1995, tapi berujung keras pada akhir tahun itu.

4.2.1 model Rasional

     Salah satu paradigma penting adalah bahwa dari ekonomi mikro, matematika diskrit, teori pilihan rasional dan teori permainan Web tidak memiliki mekanisme koordinasi pusat, namun menghasilkan berkat perilaku sistematis menarik untuk insentif dan kendala dikenakan baik oleh arsitektur, protokol dan standar, dan interaksi mereka dengan sifat sosial atau psikologis pengguna atau desainer (memang, ini bisa dibilang fakta bahwa Web dibangun, dijalankan dan digunakan oleh banyak pengguna dunia nyata dengan kepentingan hampir tak terbayangkan beragam dan preferensi yang penting terbesar untuk aplikasi permainan ekonomi / paradigma teori).  

     Kunci keberhasilan dari Web terletak pada efek jaringan yang menghubungkan ke sumber daya; jika yang baik memiliki efek jaringan, maka nilai yang meningkat baik untuk pemilik perorangan yang semakin pemilik ada, dan semua hal yang sama yang lebih kaya set link yang lebih banyak menggunakan menghubungkan adalah. efek jaringan dapat menjadi langsung atau tidak langsung. Efek langsung adalah di mana permintaan untuk suatu terhubung ke jumlah orang yang memilikinya - telepon dan email menjadi contoh utama. Secara intuitif, kita dapat melihat bahwa pasar pemodelan untuk barang-barang tersebut bermasalah. Karena jumlah pengadopsi (ukuran jaringan) meningkat, kesediaan marjinal konsumen membayar meningkat karena keuntungan yang lebih besar akan mereka terima dari layanan untuk harga yang diberikan - keuntungan tersebut, ditentukan oleh tindakan pihak ketiga daripada dua pihak untuk transaksi yang sebenarnya, adalah eksternalitas calledpositive. Tapi di luar batas tertentu, kemauan untuk membayar jatuh, sebagai pengadopsi kemudian biasanya mendapatkan kurang dari jaringan.

     Seperti pada Gambar diatas, kurva penawaran elastis sempurna (yaitu horizontal), ada tiga kesetimbangan: dua titik di mana kurva penawaran melintasi kurva permintaan (di jaringan ukuran B dan C), dan titik di mana pasokan kurva menyentuh sumbu y (A = 0). Jika ukuran jaringan tetap pada 0, maka permintaan tetap nihil, dan kami tinggal di posisi A. Pada C, posisi ini juga stabil; jaringan berisi semua pelanggan siap untuk membayar harga pasar, dan tidak dapat tumbuh karena tidak ada orang lain siap untuk membayar. Jika jaringan tumbuh, itu harus karena harga telah jatuh yaitu kurva penawaran telah bergerak ke bawah, jika jaringan menyusut, yang harus karena seseorang telah mengubah preferensi mereka dan sekarang tidak lagi siap untuk membayar harga pasar. Jika kita berasumsi bahwa dua kurva tetap diam, maka perubahan akan menghasilkan slip kembali ke C. titik kunci adalah B, yang meskipun keseimbangan tidak stabil. Jika ukuran jaringan tergelincir di bawah B, maka tidak cukup orang akan siap untuk membayar harga pasar dan permintaan secara bertahap akan tergelincir kembali ke nol. Jika di sisi lain itu bisa melampaui B, maka lebih tiba-tiba banyak konsumen akan muncul yang siap untuk membayar harga pasar atau lebih , dan ukuran jaringan akan meningkat secara dramatis, mendapatkan lebih dari punuk kurva permintaan dan mencapai C. Oleh karena B adalah massa kritis untuk jaringan. jadi untuk membayar biaya tergantung pada pengguanaan yang telah dipakai.

4.2.2 model pengambilan Informasi

     Sebuah paradigma penting kedua adalah bahwa pencarian informasi. IR adalah fokus untuk perlombaan senjata antara algoritma untuk mengekstrak informasi dari repositori seperti yang repositori mendapatkan lebih besar dan lebih kompleks, dan tuntutan pengguna lebih sulit untuk memuaskan (baik dalam hal waktu respon atau kompleksitas dari query). koleksi patokan dokumen bagi para peneliti IR cenderung berkualitas tinggi dan hampir tidak pernah sengaja menyesatkan, seperti koleksi ilmiah.

4.2.3 pencarian berdasarkan Struktur

     Hasil IR yang benar-benar membawa pencari ke era Web adalah mungkin untuk membuat perbedaan heuristik antara link yang muncul untuk menunjukkan kualitas yang terkait ke situs, berdasarkan hanya pada perhitungan nilai eigen dari matriks yang berhubungan dengan struktur link subgraphs lokal. Baik Kleinberg HITS algoritma atau PageRank Page et al mengharuskan setiap masukan selain struktur dinyatakan uninterpreted hyperlink ke dan dari halaman Web.

Tujuan dari pencarian adalah untuk mengambil halaman yang relevan dengan permintaan pengguna, yaitu halaman-halaman yang, ketika diakses, baik memberikan pembaca dengan informasi terkait, atau titik pembaca untuk sumber daya lain yang mengandung itu.

4.2.4 metode matematika untuk menggambarkan struktur

     Memahami matematika dan topologi dari Web adalah impor praktis untuk memahami invariants dari pengalaman Web dan oleh karena itu menyediakan peta jalan untuk ekstensi ke Web. Salah satu sifat penting bahwa Web memiliki adalah ketahanan dalam menghadapi merusak pengaruh; tidak hacker maupun kesalahan yang tak terelakkan dalam jaringan fisik sangat mengganggu Web, meskipun sesuatu seperti satu router dalam empat puluh turun di setiap saat satu.

teori perkolasi menunjukkan bahwa jaringan skala bebas agak lebih rentan terhadap terarah, serangan terkoordinasi, bahkan jika mereka tahan terhadap kegagalan acak. kegagalan non-acak bisa merusak jika mereka menargetkan situs yang sangat-terhubung pada khususnya; kegagalan sejumlah kecil hub secara dramatis dapat meningkatkan diameter Web (dalam hal jumlah terkecil klik diperlukan untuk pergi dari satu halaman secara acak yang dipilih ke yang lain), dan kegagalan sejumlah besar situs yang sangat-terhubung dapat menyebabkan untuk fragmentasi

4.2.5 metode matematika untuk menggambarkan layanan

     Sebagai Web berkembang untuk memasukkan model layanan, di mana agen perangkat lunak dan layanan Web akan hidup secara online dan dipanggil oleh pengguna, dan di mana metafora yang semakin penting adalah bahwa klien menghubungi penyedia layanan, baru representasi matematika, formalisme dan teori menjadi berguna untuk menggambarkan hubungan ini. Teori of Petri nets [269, 298] sistem model terdistribusi diskrit, yang Web adalah contoh utama. Teori yang berlaku menambahkan pengertian concurrency dengan ide mesin negara, dan telah disarankan sebagai sarana penting layanan pemodelan Web

     Salah satu perkembangan terbaru adalah π-kalkulus, yang merupakan pengembangan dari proses aljabar (khusus sebuah cabang dari CCS) dirancang untuk menyediakan mobilitas dalam pemodelan proses. π-kalkulus sengaja minim (mengandung sedikit lebih dari saluran komunikasi, variabel, replikasi dan concurrency), tetapi dapat diperpanjang dengan mudah untuk mencakup fungsi urutan pertama dan konstruksi pemrograman dasar. ada kebutuhan untuk bahasa untuk menggambarkan layanan web (seperti CDL atau BPEL), dan mungkin bahwa matematika tercantum di sini bisa mendukung bahasa tersebut.